本文要點

	在 PCB 中應謹慎設計供電方案，方可確保元件獲得穩定的電源。
	最佳功率流通常用於設計配電系統，但也可用於確定 PCB 中所需的功率。
	對於PCB，最佳功率流模型有助於理解 PCB 供電網路 (PDN) 的設計要求，以及如何將電源分配到給定的設計。

儘管我們希望工程決策能夠做到乾脆俐落，但大多數工程決策都需要利弊權衡。「優化」不僅僅是技術行銷文案中的詞語，它還代表了一個深入的數學領域，旨在説明設計師分析不同設計目標之間的利弊關係。在設計 IC、PCB 等複雜系統，或是設計整個 PDN 時，需要作出許多權衡，而最佳設計會盡力優先考慮重要的設計目標，同時盡可能找到折衷方案。

至於配電，沒有哪種電源可以按需提供無限的電力。我們的電源和配電需要能夠為 PCB 或其他電子設備的元件提供穩定的 AC 或 DC 電源。確定如何在整個系統中分配功耗是一個關於優化的問題，可以用最佳功率流模型來表示。使用該模型可確定可以將多少功率分配給不同的電路模組，以及確定可能需要重新設計的電路模組。

下文介紹了該模型如何呈現 PCB 的資訊，以及如何利用該模型來進行電子設計。

最佳功率流模型

最佳功率流模型通常適用於發電廠和用電戶，從而確定要滿足需求，每個發電廠應在哪種水準下運行。在真實的電網中，電網上的每個發電廠都可以發電，然後將電力分配給系統上的多個負載。確定每個發電廠應該產生多少電力似乎無關緊要，但這其實是個複雜的管理問題，旨在防止實際電網中的電力浪費。

PCB 設計與上面的例子如出一轍，AC 和 DC 電路板皆是如此。PCB 通常僅由單個電源供電，但某些特殊的混合信號板可能需要獲得單獨的交流電源。當然，電源數量的減少使透過公式來優化電源分配變得更加容易。

公式示例

為了更好地理解最佳功率流模型，我們考慮以下優化問題。具有 S 電源的系統必須為 L 電路模組供電。S 電源和 L 電路模組的分佈是具有 N 個節點和 M 個分支的樹形拓撲結構。在確定多電源系統的功率預算時，我們可以用公式表示以下電源分配問題，從而使電源的總輸出功率最小化：

此處的目標是透過調整向系統中每個電路模組提供的電流和電壓，來確定每個電源所需的電壓和電流。在這個問題中，優化問題自帶基爾霍夫定律 (Kirchoff’s laws) 和歐姆定律 (Ohm’s law)，使之適用於需要在多個電源之間分配功率的任何系統。

最佳功率流模型中的假設

上述模型中有一些隱含的假設：

	系統中所有導體的直流電阻假定為 0 歐姆。
	每個 L 電路模組中的電壓和電流之間的關係可以是非線性的。
	假定電源具有高達最大額定輸出的線性功率輸出。
	所有電源都被認為是直流電源或僅具有諧波時間相關性。

這個問題最好的解決方式是使用啟發式或演化演算法，後者用於商用求解器中。還有一些開放原始程式碼可以用來解決這類包含大量變數的問題。

公用事業機構會使用此問題的各種版本來確定如何以最佳方式將來自多個發電廠的電力分配給不同的變電站和最終用戶。在計算系統中電源的最佳功率輸出時，這類問題一般會考慮電源隨機故障的可能性。當設計含有多個電源的 PCB，或將多個 PCB 連結成一個大型系統時，也可以使用此方法。

驗證最佳功率流結果

有了一整套電路建模和模擬工具，電路設計師可以在系統內的各類電路模組中驗證配電方案。這種驗證過程以高層次的視角分析電路，只考慮大型系統內的功能模組，而不考慮單個的元件。這種系統級別的分析可以按照以下方式進行：

根據我們在步驟 3-5 中對電源進行建模的方式，我們可能無法獲得具有物理意義的結果。電源的建模應盡可能接近系統中的實際電源，以確保功率流結果具有物理意義。如果電源沒有輸出足夠的功率，或者特定的電路模組消耗了過多的功率，則可能需要重新設計一個或多個電源模組，以確保電源在系統中得到正確分配。

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原文出處

	Applying the Optimal Power Flow Model to Your PDN